Home › Help › Killer Sudoku cage combinationsKiller Sudoku cage combinations
Every way to make each cage total with different digits from 1 to 9, for cages of 2 to 9 cells. Highlighted rows have only one combination — solve those cages first.
How to read it: a 3-cell cage totalling 7 can only be 1, 2 and 4 (written 124). "Always contains" lists digits found in every combination — a 4-cell cage of 12 always holds 1 and 2.
The 45 rule: every row, column and box adds to 45, so a 9-cell cage is always 45 and an 8-cell cage is 45 minus the missing digit.
2 cells — totals 3 to 17 Total Combinations Count Always contains 3 12 1 1 2 4 13 1 1 3 5 14 · 23 2 — 6 15 · 24 2 — 7 16 · 25 · 34 3 — 8 17 · 26 · 35 3 — 9 18 · 27 · 36 · 45 4 — 10 19 · 28 · 37 · 46 4 — 11 29 · 38 · 47 · 56 4 — 12 39 · 48 · 57 3 — 13 49 · 58 · 67 3 — 14 59 · 68 2 — 15 69 · 78 2 — 16 79 1 7 9 17 89 1 8 9
3 cells — totals 6 to 24 Total Combinations Count Always contains 6 123 1 1 2 3 7 124 1 1 2 4 8 125 · 134 2 1 9 126 · 135 · 234 3 — 10 127 · 136 · 145 · 235 4 — 11 128 · 137 · 146 · 236 · 245 5 — 12 129 · 138 · 147 · 156 · 237 · 246 · 345 7 — 13 139 · 148 · 157 · 238 · 247 · 256 · 346 7 — 14 149 · 158 · 167 · 239 · 248 · 257 · 347 · 356 8 — 15 159 · 168 · 249 · 258 · 267 · 348 · 357 · 456 8 — 16 169 · 178 · 259 · 268 · 349 · 358 · 367 · 457 8 — 17 179 · 269 · 278 · 359 · 368 · 458 · 467 7 — 18 189 · 279 · 369 · 378 · 459 · 468 · 567 7 — 19 289 · 379 · 469 · 478 · 568 5 — 20 389 · 479 · 569 · 578 4 — 21 489 · 579 · 678 3 — 22 589 · 679 2 9 23 689 1 6 8 9 24 789 1 7 8 9
4 cells — totals 10 to 30 Total Combinations Count Always contains 10 1234 1 1 2 3 4 11 1235 1 1 2 3 5 12 1236 · 1245 2 1 2 13 1237 · 1246 · 1345 3 1 14 1238 · 1247 · 1256 · 1346 · 2345 5 — 15 1239 · 1248 · 1257 · 1347 · 1356 · 2346 6 — 16 1249 · 1258 · 1267 · 1348 · 1357 · 1456 · 2347 · 2356 8 — 17 1259 · 1268 · 1349 · 1358 · 1367 · 1457 · 2348 · 2357 · 2456 9 — 18 1269 · 1278 · 1359 · 1368 · 1458 · 1467 · 2349 · 2358 · 2367 · 2457 · 3456 11 — 19 1279 · 1369 · 1378 · 1459 · 1468 · 1567 · 2359 · 2368 · 2458 · 2467 · 3457 11 — 20 1289 · 1379 · 1469 · 1478 · 1568 · 2369 · 2378 · 2459 · 2468 · 2567 · 3458 · 3467 12 — 21 1389 · 1479 · 1569 · 1578 · 2379 · 2469 · 2478 · 2568 · 3459 · 3468 · 3567 11 — 22 1489 · 1579 · 1678 · 2389 · 2479 · 2569 · 2578 · 3469 · 3478 · 3568 · 4567 11 — 23 1589 · 1679 · 2489 · 2579 · 2678 · 3479 · 3569 · 3578 · 4568 9 — 24 1689 · 2589 · 2679 · 3489 · 3579 · 3678 · 4569 · 4578 8 — 25 1789 · 2689 · 3589 · 3679 · 4579 · 4678 6 — 26 2789 · 3689 · 4589 · 4679 · 5678 5 — 27 3789 · 4689 · 5679 3 9 28 4789 · 5689 2 8 9 29 5789 1 5 7 8 9 30 6789 1 6 7 8 9
5 cells — totals 15 to 35 Total Combinations Count Always contains 15 12345 1 1 2 3 4 5 16 12346 1 1 2 3 4 6 17 12347 · 12356 2 1 2 3 18 12348 · 12357 · 12456 3 1 2 19 12349 · 12358 · 12367 · 12457 · 13456 5 1 20 12359 · 12368 · 12458 · 12467 · 13457 · 23456 6 — 21 12369 · 12378 · 12459 · 12468 · 12567 · 13458 · 13467 · 23457 8 — 22 12379 · 12469 · 12478 · 12568 · 13459 · 13468 · 13567 · 23458 · 23467 9 — 23 12389 · 12479 · 12569 · 12578 · 13469 · 13478 · 13568 · 14567 · 23459 · 23468 · 23567 11 — 24 12489 · 12579 · 12678 · 13479 · 13569 · 13578 · 14568 · 23469 · 23478 · 23568 · 24567 11 — 25 12589 · 12679 · 13489 · 13579 · 13678 · 14569 · 14578 · 23479 · 23569 · 23578 · 24568 · 34567 12 — 26 12689 · 13589 · 13679 · 14579 · 14678 · 23489 · 23579 · 23678 · 24569 · 24578 · 34568 11 — 27 12789 · 13689 · 14589 · 14679 · 15678 · 23589 · 23679 · 24579 · 24678 · 34569 · 34578 11 — 28 13789 · 14689 · 15679 · 23689 · 24589 · 24679 · 25678 · 34579 · 34678 9 — 29 14789 · 15689 · 23789 · 24689 · 25679 · 34589 · 34679 · 35678 8 — 30 15789 · 24789 · 25689 · 34689 · 35679 · 45678 6 — 31 16789 · 25789 · 34789 · 35689 · 45679 5 9 32 26789 · 35789 · 45689 3 8 9 33 36789 · 45789 2 7 8 9 34 46789 1 4 6 7 8 9 35 56789 1 5 6 7 8 9
6 cells — totals 21 to 39 Total Combinations Count Always contains 21 123456 1 1 2 3 4 5 6 22 123457 1 1 2 3 4 5 7 23 123458 · 123467 2 1 2 3 4 24 123459 · 123468 · 123567 3 1 2 3 25 123469 · 123478 · 123568 · 124567 4 1 2 26 123479 · 123569 · 123578 · 124568 · 134567 5 1 27 123489 · 123579 · 123678 · 124569 · 124578 · 134568 · 234567 7 — 28 123589 · 123679 · 124579 · 124678 · 134569 · 134578 · 234568 7 — 29 123689 · 124589 · 124679 · 125678 · 134579 · 134678 · 234569 · 234578 8 — 30 123789 · 124689 · 125679 · 134589 · 134679 · 135678 · 234579 · 234678 8 — 31 124789 · 125689 · 134689 · 135679 · 145678 · 234589 · 234679 · 235678 8 — 32 125789 · 134789 · 135689 · 145679 · 234689 · 235679 · 245678 7 — 33 126789 · 135789 · 145689 · 234789 · 235689 · 245679 · 345678 7 — 34 136789 · 145789 · 235789 · 245689 · 345679 5 9 35 146789 · 236789 · 245789 · 345689 4 8 9 36 156789 · 246789 · 345789 3 7 8 9 37 256789 · 346789 2 6 7 8 9 38 356789 1 3 5 6 7 8 9 39 456789 1 4 5 6 7 8 9
7 cells — totals 28 to 42 Total Combinations Count Always contains 28 1234567 1 1 2 3 4 5 6 7 29 1234568 1 1 2 3 4 5 6 8 30 1234569 · 1234578 2 1 2 3 4 5 31 1234579 · 1234678 2 1 2 3 4 7 32 1234589 · 1234679 · 1235678 3 1 2 3 33 1234689 · 1235679 · 1245678 3 1 2 6 34 1234789 · 1235689 · 1245679 · 1345678 4 1 35 1235789 · 1245689 · 1345679 · 2345678 4 5 36 1236789 · 1245789 · 1345689 · 2345679 4 9 37 1246789 · 1345789 · 2345689 3 4 8 9 38 1256789 · 1346789 · 2345789 3 7 8 9 39 1356789 · 2346789 2 3 6 7 8 9 40 1456789 · 2356789 2 5 6 7 8 9 41 2456789 1 2 4 5 6 7 8 9 42 3456789 1 3 4 5 6 7 8 9
8 cells — totals 36 to 44 Total Combinations Count Always contains 36 12345678 1 1 2 3 4 5 6 7 8 37 12345679 1 1 2 3 4 5 6 7 9 38 12345689 1 1 2 3 4 5 6 8 9 39 12345789 1 1 2 3 4 5 7 8 9 40 12346789 1 1 2 3 4 6 7 8 9 41 12356789 1 1 2 3 5 6 7 8 9 42 12456789 1 1 2 4 5 6 7 8 9 43 13456789 1 1 3 4 5 6 7 8 9 44 23456789 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 cells — totals 45 to 45 Total Combinations Count Always contains 45 123456789 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Questions How many combinations does a 5-cell cage of 15 have? One: 1+2+3+4+5. It is the smallest possible total for five different digits.
Can a Killer Sudoku cage repeat a digit? No. Every combination here uses different digits, as the rules require.
Why is a 9-cell cage always 45? It must hold each digit 1–9 once, and 1+2+…+9 = 45.